アイヌ語の「 ta 」と「 tap 」の関係を明確にしなければならない時に立ち至ったようだ。だが、ただ両者をじっと見較べていた所で何の解決にもならない。ここは頭を使い、ちょっと言葉を付け足して、同じ音(おん)を二つの語彙の語尾にくっ付けて、それでできた語彙を較べてみるという数学的手法を採(と)ろう。それは A + C = X , B + C = Y の関係式に於いて、同じ値である C を A に付け加えて得られた X と、同じく C を B に加えた結果である Y との関係は、 C を加えない、元の A と B との関係と変わらない筈であるという、例のあの考え方である。具体的に、どんな音を語尾に付けてやるのか。「 an 」である。